Wyznaczyć z zależności

[szymonides]

Cześć,
Mam takie zadanie: niech \(\displaystyle{ a _{n} = n\mod{3}}\). Jaką zależność rekurencyjna spełnia \(\displaystyle{ a _{n}}\)? Wyznacz z tej zależności wartość \(\displaystyle{ a _{n}}\).

Zależność rekurencyjna jest taka:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a _{0} = 0\\a _{1} = 1\\a _{2} = 2\\a _{n} = a _{n-3}\end{cases}}\)

Nie rozumiem tylko ostatniego zdania: "Wyznacz z tej zależności wartość \(\displaystyle{ a _{n}}\)".
Przecież ona jest już znana, nawet podana w treści.

Co z tym zrobić? Da się jakoś wyliczyć?

[a4karo]

Nie jest znana: ciąg 0,1,2,6,10,11,0,7,... też spełnia warunki zadania i ciężko tu mówić o jakiejś rekurencyjnej zależności. Chyba, że trywialną \(\displaystyle{ a_{n+3}=a_n \mod 3}\)