Notacja dużego O

[rollerboller]

Mam do udowodnienia, że poniższe stwierdzenia (prawda/fałsz):

\(\displaystyle{ O(f(n)g(n))=f(n)O(g(n))}\)
\(\displaystyle{ O(f(n) + g(n))=O(|f(n)|+|g(n)|)}\)

Jeśli dobrze rozumiem, muszę podać kontrprzykłady albo dowody do powyższych stwierdzeń, ale za bardzo nie wiem, jak się za to zabrać. Z góry dzięki za pomoc!

[bartek118]

Polecam rozpocząć od definicji \(\displaystyle{ O}\)