Hej,
Bardzo prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu takich dwóch zadanek, tzn. wykazaniu równości:
\(\displaystyle{ \sum_{k=m}^{n} {k\choose s} = {n+1\choose s+1} - {m\choose s + 1}}\)
\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n} {m + k - 1\choose k} = \sum_{k=1}^{m} {n + k - 1\choose k}}\)
W pierwszym próbowałem to rozpisywać od prawej strony i to przekształcać, ale się zagmatwałem w strasznie. W drugim natomiast zmianie uległa tylko jedno oznaczenie przy sumie i w symbolu po obydwu stronach. Spodziewam się, że rozwiązanie będzie proste (?) ale nie mam pomysłu jakie
Dzięki z góry!