Wypisz po pięć elementów każdego z następujących wzorów

[bakerz]

Wypisz po pięć elementów każdego z następujących wzorów
a) \(\displaystyle{ \{n \in \mathbb{N} : \text{liczba n jest podzielna przez 5} \}}\)
b) \(\displaystyle{ \{2n+1: n\in \mathbb{P}\}}\)
c) \(\displaystyle{ P(\left\{ 1,2,3,4,5\right\} )}\)
d) \(\displaystyle{ \left\{ 2^{n} : n \in \mathbb{N}\right\}}\)
e) \(\displaystyle{ \left\{ 1/n: n \in \mathbb{P}\right\}}\)
f) \(\displaystyle{ \left\{ r \in \mathbb{Q}: 0 < r < 1\right\}}\)
g) \(\displaystyle{ \{n \in \mathbb{N}: \text{liczba n+1 jest pierwsza}\}}\)

Proszę o pomoc w wykonaniu tychże zadań.

[Premislav]

Z czym masz problem? Nie wiesz, co to za zbiory? Jeszcze w (c) to mogę jakoś zrozumieć, zbiór potęgowy dowolnego zbioru \(\displaystyle{ A}\) to zbiór podzbiorów zbioru \(\displaystyle{ A}\), więc wypisz po prostu pięć dowolnie wybranych podzbiorów podanego w "wąsach" zbioru. Reszta to gimnazjum/liceum.

[bakerz]

Z czym masz problem? Nie wiesz, co to za zbiory? Jeszcze w (c) to mogę jakoś zrozumieć, zbiór potęgowy dowolnego zbioru \(\displaystyle{ A}\) to zbiór podzbiorów zbioru \(\displaystyle{ A}\), więc wypisz po prostu pięć dowolnie wybranych podzbiorów podanego w "wąsach" zbioru. Reszta to gimnazjum/liceum.

Tak, mam problem z rozwiązaniem tych zadań. Sporo zapomniałem i szczerze powiedziawszy to nawet nie wiem od czego zacząć. Więc jeśli mógłbyś pomóc jakoś to rozwiązać to byłbym wdzięczny.

[Premislav]

No to w pierwszym: jakie znasz liczby podzielne przez \(\displaystyle{ 5}\)? Wystarczy wypisać (np. \(\displaystyle{ 5}\), \(\displaystyle{ 5+5=...}\), a jak ktoś zero zalicza do naturalnych, to i \(\displaystyle{ 0}\)). Jeśli nie podasz pięciu, to zmień studia/szkołę na takie/taką, gdzie tego nie wymagają albo weź się za ostrą powtórkę (książki z gimnazjum i liceum mogą się przydać/ew. przejrzenie tego forum).
W drugim zakładam, że \(\displaystyle{ \PP}\) to zbiór liczb pierwszych. No to żeby nie kombinować, wypisz sobie pięć liczb pierwszych, każdą z nich pomnóż przez \(\displaystyle{ 2}\), a potem dodaj \(\displaystyle{ 1}\) i masz to, co trzeba (przypomnę, że liczba pierwsza to liczba całkowita dodatnia mająca dokładnie \(\displaystyle{ 2}\) dzielniki naturalne, np. \(\displaystyle{ 3}\) dzieli się tylko przez \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 3}\)).
W trzecim tu masz napisane, czym jest podzbiór:
Np. \(\displaystyle{ \left\{ 1\right\}}\) będzie dobry, bo \(\displaystyle{ 1 \in \left\{ 1,2,3,4,5\right\}}\)
W d podstaw kolejno \(\displaystyle{ n=1,2,3,4,5}\) i już masz odpowiedź.
W (e) jak już wypiszesz \(\displaystyle{ 5}\) liczb pierwszych, to starczy podstawić je kolejno do mianownika.
W (f) przypomnij sobie, co to liczby wymierne i pójdzie.
W (g) możesz skorzystać z wypisanych poprzednio liczb pierwszych. skoro \(\displaystyle{ n+1}\) ma być pierwsza i nie ma na nią więcej warunków, to odejmując \(\displaystyle{ 1}\) od danej liczby pierwszej, dostaniesz \(\displaystyle{ n}\) (np. \(\displaystyle{ 5-1=4}\)).