Znajdź najmniejszą liczbę całkowitą n, spełniającą nier.

[laser15]

Znajdź najmniejszą liczbę całkowitą n, spełniającą nierówność: \(\displaystyle{ n!>10^{100}}\)

Odp. to 70, jak dojść do rozwiązania ?

[a4karo]

wzór Stirlinga i logarytm mogą pomóc

[laser15]

coś więcej ?:>

[a4karo]

ponieważ \(\displaystyle{ n!\approx (n/e)^n}\), to szukasz takiej liczby, żeby \(\displaystyle{ n(\ln n-1)>100\ln 10}\)
To się da zrobić kalkulatorem. A potem trzeba sprawdzić, czy nie wyszło nam za dużo lub za mało (bo to wszystko są przybliżenia).
W sumie nudna robota.