Obliczanie prawdopodobieństwa i kombinatoryka

[95Villain95]

Witam, męczę się z dwoma zadaniami od dłuższego czasu. Czy znajdzie się ktoś tak dobry i pomoże mi z rozwiązaniem ich? Bardzo będę wdzięczny za wyjaśnienie. Oto one:
1.W urnie znajdują się 4 kule białe i 6 czarnych.Wyciągamy z urny równocześnie 3 kule.Oblicz prawdopodobieństwo, że dwie z nich będą tego samego koloru.
2.Ile można utworzyć parzystych liczb czterocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach i przy założeniu, że zero nie występuje na pierwszym miejscu ?
Z góry bardzo dziękuję, pozdrawiam.

[kerajs]

1.
a)Możesz narysować drzewko i odczytać imteresujace Cię prawdopodobieństwa
b) \(\displaystyle{ P(A)=P(2 czarne, 1 biała)+P(2białe, 1 czarna)= \frac{ {6 \choose 2} {4 \choose 1} }{ {10 \choose 3} } + \frac{ {4 \choose 2} {6 \choose 1} }{ {10 \choose 3} }}\)
c) Z prawdopodobiństwa przeciwnego: \(\displaystyle{ P(A)=1-P(3 czarne)-P(3białe)=1- \frac{ {6 \choose 3} }{ {10 \choose 3} } - \frac{ {4 \choose 3} }{ {10 \choose 3} }}\)

2.
A1 - cyfrą jedności jest 0
A2 - cyfrą jedności jest 2,4,6,8
\(\displaystyle{ A1+A2=1 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7+4 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 7}\)
gdzie w iloczynie pierwszy czynnik to ilość możliwości wyboru cyfry jedności, drugi - cyfry tysięcy, trzeci i czwarty setek i dziesiątek

[95Villain95]

Bardzo dziękuję !