1.Zliczyc na ile sposobów mozna pokryc prostokat wymiaru \(\displaystyle{ 2 na n}\) majac do dyspozycji
prostokatne kafelki wymiaru \(\displaystyle{ 1 na 2}\) w dwóch kolorach: seledynowym i morskim oraz kafelki \(\displaystyle{ 2 na 2}\) w czterech
kolorach: amarantowym, rózowym, fioletowym i karmazynowym (kazdy rodzaj kafelka dostepny jest w
dowolnych ilosciach).
Proszę o sprawdzenie równania rekurencyjnego.
Jeśli oznaczymy przez \(\displaystyle{ a_{n}}\) liczbę pokryć prostokąta wymiaru
\(\displaystyle{ 2 na n}\) to mamy odpowiednio:
\(\displaystyle{ a _{1} = 2}\)
\(\displaystyle{ a _{2} = 12}\)
i równanie rekurencyjne :
\(\displaystyle{ a _{n} = 2 \cdot a _{n-1} + 8 \cdot a _{n-2}}\)
Proszę o sprawdzenie.
