Miejsce jedynki mogę wybrać na \(\displaystyle{ 4}\) sposoby (bo liczba jest \(\displaystyle{ 4}\)-cyfrowa), wówczas miejsce dwójki mogę wybrać na \(\displaystyle{ 3}\) sposoby (bo jedno jest już zajęte). Więc pozostałe \(\displaystyle{ 2}\) miejsca mogę zapełnić na \(\displaystyle{ 8 \cdot 8}\) sposobów (licząc \(\displaystyle{ 0}\) na początku).
Zatem jest \(\displaystyle{ 3 \cdot 4 \cdot 8 \cdot 8=768}\) sposobów.
Teraz pozostaje nam wyeliminować przypadki, gdzie na pierwszym miejscu znajduje się zero. Zatem zero możemy umieścić na \(\displaystyle{ 1}\) sposobów (bo ma być na pierwszym miejscu), miejsce dwójki wybrać możemy wybrać na \(\displaystyle{ 3}\) sposoby, a miejsce jedynki na \(\displaystyle{ 2}\) sposoby. Ostatnie miejsce możemy zapełnić na \(\displaystyle{ 8}\) sposobów.
Zatem mamy \(\displaystyle{ 1 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 8=48}\) sposobów. Stąd, całkowita liczba liczb naturalnych spełniających warunki wynosi \(\displaystyle{ 768-48=720}\).
Czy zadanie jest rozwiązane poprawnie?
