twierdzenie o rekurencji uniwersalne

[tukanik]

Cześć
Rozważmy taką funkcję rekurencyjną:
\(\displaystyle{ T \left( n \right) =2T \left( \frac{n}{2} \right) +5}\)
Wg rozwiązań można zastosować trzeci przypadek, tj.
\(\displaystyle{ \bigvee_{ \epsilon >0}f \left( n \right) = \Omega \left( n^{log_ba+ \epsilon} \right) \wedge \bigvee _{c_1<1} \bigvee _{n_0 \in N} \bigwedge _{n \ge n_0} af \left( \frac{n}{b} \right) \le cf \left( n \right)}\)
A ja się pytam, jak to?
Przecież funkcja musi co najmniej rzędu \(\displaystyle{ n^{\log_ba+ \epsilon}}\), a więc \(\displaystyle{ n^{1+ \epsilon}}\)
Ale przecież funkcja stała (5) nie będzie takiego rzędu dla żadnej stałej \(\displaystyle{ c}\).
Nie rozumiem dlaczego wg odpowiedzi jest, że właśnie ta funkcja podpada pod 3. przypadek.