Znajdź ilość permutacji zbioru

[BlueChampion]

Niech \(\displaystyle{ m\ge 4}\) bedzie ustaloną liczbą naturalną. Ile jest permutacji zbioru \(\displaystyle{ (m)=\{1,2,.....,m\}}\) w których \(\displaystyle{ 1}\) poprzedza \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 3}\) poprzedza \(\displaystyle{ 4}\)?

Podejrzewam, że te pary liczb trzeba ustawić na \(\displaystyle{ {m \choose k}}\) sposobów i pomnożyć to przez \(\displaystyle{ (m-4)!}\) (pozostałe cyfry/liczby)

[artmat]

Potraktuj pary \(\displaystyle{ \left\{ 1,2\right\} \left\{ 3,4\right\}}\) jako elementy zbioru. Wtedy wszystkich elementów będzie m-2. Teraz możesz wybierać powyższe pary jak i pozostałe liczby w dowolny sposób.

[BlueChampion]

Mam wrażenie, że to zadanie można interpretować w dwojaki sposób, np:

1,3,4,2

Jedynka wciąż jest przed dwójką, nie tuż przed dwójką, ale przed dwójką, itp...

[artmat]

Wydaje mi się ,że kluczowym słowem jest tutaj "poprzedza", które wskazuje ,że pomiędzy 1 i 2 a także 3 i 4 nie będzie znajdował się żaden element zbioru.