Niech \(\displaystyle{ m\ge 4}\) bedzie ustaloną liczbą naturalną. Ile jest permutacji zbioru \(\displaystyle{ (m)=\{1,2,.....,m\}}\) w których \(\displaystyle{ 1}\) poprzedza \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 3}\) poprzedza \(\displaystyle{ 4}\)?
Podejrzewam, że te pary liczb trzeba ustawić na \(\displaystyle{ {m \choose k}}\) sposobów i pomnożyć to przez \(\displaystyle{ (m-4)!}\) (pozostałe cyfry/liczby)
Znajdź ilość permutacji zbioru
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 14 paź 2011, o 21:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
Znajdź ilość permutacji zbioru
Ostatnio zmieniony 18 wrz 2014, o 22:14 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 16 wrz 2014, o 14:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 20 razy
Znajdź ilość permutacji zbioru
Potraktuj pary \(\displaystyle{ \left\{ 1,2\right\} \left\{ 3,4\right\}}\) jako elementy zbioru. Wtedy wszystkich elementów będzie m-2. Teraz możesz wybierać powyższe pary jak i pozostałe liczby w dowolny sposób.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 14 paź 2011, o 21:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
Znajdź ilość permutacji zbioru
Mam wrażenie, że to zadanie można interpretować w dwojaki sposób, np:
1,3,4,2
Jedynka wciąż jest przed dwójką, nie tuż przed dwójką, ale przed dwójką, itp...
1,3,4,2
Jedynka wciąż jest przed dwójką, nie tuż przed dwójką, ale przed dwójką, itp...
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 16 wrz 2014, o 14:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 20 razy
Znajdź ilość permutacji zbioru
Wydaje mi się ,że kluczowym słowem jest tutaj "poprzedza", które wskazuje ,że pomiędzy 1 i 2 a także 3 i 4 nie będzie znajdował się żaden element zbioru.