Kombinatoryka - problem z wagonami

[Leiton]

Mam problem z pewnym zadaniem.

Kolejka ma 4 wagony. Na ile sposobów 10 osób może wejść do tych wagonów, żeby żaden z nich nie był pusty?

Mój problem polega na tym, że nie jest napisane czy te wagony są rozróżnialne czy nie. Dlatego nie wiem jak mam to traktować.

[jarek4700]

Wagony w kolejce są rozróżnialne, gdyż ciężko jest je ze sobą pomylić

[Leiton]

Czyli mogę to zrobic tak?:

\(\displaystyle{ 4^{10} - 4 {27 \choose 0}* 3^{10}}\)

Liczba wszystkich rozmieszczen - liczba rozmieszczen \(\displaystyle{ \le 0}\) w 4 wagonach

[jarek4700]

Nie wiem jak to liczyłeś, ja bym robił tak:
Najpierw po jednej osobie to każdego wagonu żeby nie było pustych: \(\displaystyle{ 10\cdot9\cdot8\cdot7}\) sposobów.
Zostaje sześć osób do rozłożenia byle jak.

[Leiton]

Czyli to co napisałes dodac jeszcze \(\displaystyle{ 4^{6}}\) ?

[jarek4700]

Raczej pomnożyć.

[Leiton]

okej, dzieki wielkie ; ))