Witam,
Mamy znaleźć liczbę kolorowań grafu będącego cyklem (siedmiokątem).
Są trzy kolory, ale wymaganie jest takie, żeby żadne trzy wierzchołki sąsiadujące nie były pomalowane na ten sam kolor.
I moje podejście jest takie:
wszystkie malowania to \(\displaystyle{ 3^7}\)
Od tego chcę odjąć liczbę, takich kolorowań, że odpowiednia ilość SĄSIADUJĄCYCH:
(1)Gdy jest dokładnie siedem tego samego koloru.
(2)Gdy jest dokładnie sześć tego samego koloru.
(3)Gdy jest dokładnie pięć tego samego koloru.
(4)Gdy jest dokładnie cztery tego samego koloru.
(5)Gdy jest dokładnie trzy tego samego koloru.
Liczyłem w ten sposób, otrzymałem odpowiedź: \(\displaystyle{ 1548}\).
Czy to podejście jest właściwe ? Czy wynik jest realny ?