Witam, mam problem z takim dowodem. Znalazłam podobne na forum, jednak nie pomogły mi one w rozpisaniu tego dowodu. Próbowałam zacząć od lewej strony, ale nie wiem jaki wniosek mam z tego wyciągnąć. Przydałoby się chociaż wskazówka.
\(\displaystyle{ \left( \sum_{k=0}^{n} {n\choose k} \right) ^{2} = \sum_{k=0}^{2n} {2n\choose k}}\)
\(\displaystyle{ \left( \sum_{k=0}^{n} {n\choose k} \right) ^{2} = \sum_{k=0}^{n} {n\choose k} \cdot \sum_{k=0}^{n} {n\choose k} = \left( {n\choose 0}{n\choose 2}{n\choose 3}...{n\choose k} \right) \cdot \left( {n\choose 0}{n\choose 2}{n\choose 3}...{n\choose k} \right)}\)
Kwadrat sumy dwumianu Newtona
Kwadrat sumy dwumianu Newtona
Ostatnio zmieniony 31 sie 2014, o 19:03 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] . Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach