Ciągi słabo rosnące

[Lukassz]

Mam problem z następującym zadaniem. Mógłby mi je ktoś wyjaśnić krok po kroku? Chce je zrozumieć, ale wykładowca w ciężki sposób tłumaczy.

Niech \(\displaystyle{ m \ge 2}\) będzie ustaloną liczbą naturalną. Ile jest słabo rosnących ciągów długości \(\displaystyle{ n}\) o wartościach w zbiorze \(\displaystyle{ \left[ m\right] = \left\{ 1,2,...,m\right\}}\) ?

[kropka+]

To jest ilość kombinacji \(\displaystyle{ n}\)-elementowych z powtórzeniami ze zbioru \(\displaystyle{ m}\)-elementowego minus ilość ciągów stałych, i minus ilość ciągów różnoelementowych, czyli

\(\displaystyle{ {m+n-1 \choose n} -m-r}\)

Ile wynosi \(\displaystyle{ r}\)?

[Lukassz]

Czy można trochę jaśniej? -- 9 wrz 2014, o 20:07 --Mógłby mi ktoś to wyjaśnić?