Kongruencja, zły wynik

[Lukassz]

Mam problem z kongruencją, wychodzi mi zły wynik. Oto moje obliczenia
\(\displaystyle{ 13x\equiv 1 \pmod{35}}\)

\(\displaystyle{ 35=2 \cdot13+9}\)
\(\displaystyle{ 13=1 \cdot9+4}\)
\(\displaystyle{ 9 = 2 \cdot4 + 1}\)
i
\(\displaystyle{ 1=9-2(13-9)=9-2 \cdot 13 - 2\cdot 13 +2(35-2\cdot 13)=35-2\cdot 13-2\cdot 13+2\cdot 35-4\cdot 13}\) wychodzi na to że przy 13 będę miał -8, a to nieprawda, powinno wyjść 27

[Kaf]

\(\displaystyle{ -8 \equiv 27 \pmod{35}}\)