Ilość możliwych kombinacji 2 z 9 liczb

[Siratha]

Pytanie takie, ile będzie mozliwych kombinacji połączeń w pary dla danej ilości liczb. Jaki wzór można by do tego podpiąć aby można policzyć ilość mozliwych kombinacji dla większej ilości zmiennych ( zawsze łączenia w pary).

przykładowo

dla 4 liczb możliwe parowanie to 33

liczby A,B,C,D

(A+B)
(A+C)
(A+D)
(B+C)
(B+D)
(C+D)
((A+B)+C)
((A+B)+D)
((A+C)+D)
((B+C)+D)
((A+C)+B)
((A+D)+B)
((A+D)+C)
((B+D)+C)
((B+C)+A)
((B+D)+A)
((C+D)+A)
((C+D)+B)
(((A+B)+C)+D)
(((A+B)+D)+C)
(((A+C)+B)+D)
(((A+C)+D)+B)
(((A+D)+B)+C)
(((A+D)+C)+B)
(((B+C)+A)+D)
(((B+C)+D)+A)
(((B+D)+A)+C)
(((B+D)+C)+A)
(((C+D)+A)+B)
(((C+D)+B)+A)
((A+B)+(C+D))
((A+C)+(B+D))
((A+D)+(B+C))

[Dilectus]

Looknij tu:

Wpisz w Google "kombinacje" i przejrzyj wyniki.

[Siratha]

Looknij tu:

patrzyłem już to, tylko tu jeszcze dochodzą kombinacje ((A+B)+C) i nie wiem jak to uwzględnić

[Dilectus]

Iluelementowe kombinacje zbioru ilu elementów? Może Ci chodzi o wariacje?

[kropka+]

Czym się różnią pary
\(\displaystyle{ (((A+B)+C)+D)\\
(((A+C)+B)+D)\\
(((B+C)+A)+D)}\)
?
Co oznaczają plusy?

[Siratha]

2 elementowe pary, tyle tylko że połączenie A+B dalej jest traktowane jako nowa zmienna, dlatego nawiasy.
Przy 3 zmiennych A,B,C uzyskujemy mozliwe połączenia :
(A+B)
(A+C)
(B+C)
((A+B)+C)
((A+C)+B)
((B+C)+A)

gdzie pierwsze połączenia to normalna kombinacja (A+B), (A+C), (B+C), a dalej te połączenia traktowane są jako nowy element który jest brany pod uwagę (A+B)+C, dlatego jest to w nawiasach, żeby było widać kolejność