liczba uczestników

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
AndrzejK
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 974
Rejestracja: 21 wrz 2013, o 15:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 114 razy
Pomógł: 102 razy

liczba uczestników

Post autor: AndrzejK »

W pewnym turnieju, w którym grał każdy z każdym, uczestniczyli zawodnicy z grup A i B. Po zakończeniu turnieju okazało się, że każdy zawodnik połowę punktów zdobył w grach z zawodnikami z grupy B. Za zwycięstwo zawodnik otrzymywał 1 punkt, a za przegraną 0 punktów. Udowodnij, że liczba uczestników turnieju jest kwadratem liczby naturalnej.

Jest w stanie ktoś dać jakąś podpowiedź? Nie mogę ruszyć tego zadania .
robertm19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1847
Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 378 razy

liczba uczestników

Post autor: robertm19 »

Ciekawe zadanie, już drugi dzień się nad tym głowię. Na razie wyszło mi, że liczba uczestników jest liczbą parzystą.-- 16 lipca 2014, 21:39 --A nie sorki, nie wyszło mi że parzysta, wyszło mi rozwiązanie \(\displaystyle{ n=(m-k)^2}\), gdzie m liczba graczy w podgrupie A i k liczba graczy w podgrupie B.
ODPOWIEDZ