W pewnym turnieju, w którym grał każdy z każdym, uczestniczyli zawodnicy z grup A i B. Po zakończeniu turnieju okazało się, że każdy zawodnik połowę punktów zdobył w grach z zawodnikami z grupy B. Za zwycięstwo zawodnik otrzymywał 1 punkt, a za przegraną 0 punktów. Udowodnij, że liczba uczestników turnieju jest kwadratem liczby naturalnej.
Jest w stanie ktoś dać jakąś podpowiedź? Nie mogę ruszyć tego zadania .
liczba uczestników
-
- Użytkownik
- Posty: 1847
- Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów/Warszawa
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 378 razy
liczba uczestników
Ciekawe zadanie, już drugi dzień się nad tym głowię. Na razie wyszło mi, że liczba uczestników jest liczbą parzystą.-- 16 lipca 2014, 21:39 --A nie sorki, nie wyszło mi że parzysta, wyszło mi rozwiązanie \(\displaystyle{ n=(m-k)^2}\), gdzie m liczba graczy w podgrupie A i k liczba graczy w podgrupie B.