znaleźć wzór dla sumy

[bebece]

Znaleźć wzór na sumę \(\displaystyle{ {n\choose 0} + {n\choose 2} +{n\choose 4} + ...}\)

(ostatni składnik to \(\displaystyle{ {n\choose n}}\) jeśli n jest parzyste i \(\displaystyle{ {n\choose n-1}}\) jeśli n jest nieparzyste)

Należy najpierw odszukać rozwiązanie za pomocą Trójkąta Pascala. Następnie udowodnić za formalnie lub kombinatorycznie.

(Jak zwykle, proszę rozpisać, inaczej trudno mi jest zrozumieć. Dziękuję)

[robertm19]

\(\displaystyle{ (1+1)^n=2^n}\) oraz \(\displaystyle{ (1-1)^n=0}\). Powinno pomóc.