Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
-
bebece
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 29 cze 2014, o 18:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Milowka
- Podziękował: 2 razy
Post
autor: bebece »
Znaleźć wzór na sumę \(\displaystyle{ {n\choose 0} + {n\choose 2} +{n\choose 4} + ...}\)
(ostatni składnik to \(\displaystyle{ {n\choose n}}\) jeśli n jest parzyste i \(\displaystyle{ {n\choose n-1}}\) jeśli n jest nieparzyste)
Należy najpierw odszukać rozwiązanie za pomocą Trójkąta Pascala. Następnie udowodnić za formalnie lub kombinatorycznie.
(Jak zwykle, proszę rozpisać, inaczej trudno mi jest zrozumieć. Dziękuję)
-
robertm19
- Użytkownik
- Posty: 1847
- Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów/Warszawa
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 378 razy
Post
autor: robertm19 »
\(\displaystyle{ (1+1)^n=2^n}\) oraz \(\displaystyle{ (1-1)^n=0}\). Powinno pomóc.