ciąg o komponentach zero, jeden, dwa

[bebece]

Niech \(\displaystyle{ N}\) będzie zbiorem ciągu \(\displaystyle{ n}\)-elementowego. Komponenty ciągu to \(\displaystyle{ 0,1}\) lub \(\displaystyle{ 2}\).
\(\displaystyle{ 0}\) występuje dokładnie \(\displaystyle{ k}\) razy, \(\displaystyle{ 1}\) występuje dokładnie \(\displaystyle{ m}\) razy \(\displaystyle{ k+m \le n}\)
Znaleźć wzór dla \(\displaystyle{ |N|}\)

tak jak poprzedni post, proszę o dokładne rozpisywanie zadań.

[yorgin]

Miejsca dla \(\displaystyle{ 0}\) wybieramy w tym ciągu na ... sposobów, miejsca na \(\displaystyle{ 1}\) wybieramy z pozostałych miejsc na ... sposobów, w resztę wrzucamy \(\displaystyle{ 2}\) na ... sposobów.

Potem trzy brakujące liczby mnożymy i mamy wynik końcowy.