Ile jest macierzy zero-jedynkowych stopnia 4? W ilu z nich występuje przynajmniej jeden wiersz złożony z samych jedynek?
Zupełnie nie mam pomysłu na to zadanie. Help -- Śr, 2 lip 2014, 20:45 --Ogarnęłam już pierwszą część zadania i powinno być \(\displaystyle{ 2^{16}-2}\), bo na każde z 16 miejsc w macierzy możemy ustawić jedną z dwóch cyfr (1 lub 0), ale musimy wtedy odjąć sytuacje, gdy będą same jedynki i gdy będą same zera.
Tylko teraz co z tym drugim pytaniem?
Ile jest macierzy zerojedynkowych
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 14 sty 2014, o 19:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 7 razy
- Michalinho
- Użytkownik
- Posty: 495
- Rejestracja: 17 wrz 2013, o 16:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chełm
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 104 razy
Ile jest macierzy zerojedynkowych
To tak jakbyś miał macierz złożoną z 3 wierszy i 4 kolumn i mógł ją zapełnić 0 i 1 w dowolny sposób oprócz samych jedynek. Czyli liczba 12-wyrazowych wariacji z powtórzeniami ze zbioru dwu-elementowego - 1.
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 14 sty 2014, o 19:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 7 razy
Ile jest macierzy zerojedynkowych
czy Ty aby przypadkiem czegoś nie namieszałeś..? po pierwsze to przecież mamy 4 wiersze, a nie 3
Czy ktoś by mógł jeszcze podpowiedzieć?
Czy ktoś by mógł jeszcze podpowiedzieć?
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 25 lut 2014, o 19:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 3 razy
Ile jest macierzy zerojedynkowych
Michalinho odpowiedział na to drugie pytanie, jeden wiersz "wyrzucasz" jako ten, który zawiera same jedynki, pozostałe 12 elementów może być dowolne, z zastrzeżeniem że musi być przynajmniej jedno 0.
- Michalinho
- Użytkownik
- Posty: 495
- Rejestracja: 17 wrz 2013, o 16:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chełm
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 104 razy
Ile jest macierzy zerojedynkowych
Dokładnie tak jak mówi Tytanowy Janusz. Zauważ, że gdy skreślimy z żądanej macierzy \(\displaystyle{ 4\times 4}\) pierwszy wiersz, to otrzymamy macierz zero-jedynkową \(\displaystyle{ 3\times 4}\) i odwrotnie: gdy do macierzy zero-jedynkowej \(\displaystyle{ 3\times 4}\) dodamy na początku wiersz składający się z samych jedynek otrzymamy macierz zero-jedynkową \(\displaystyle{ 4\times 4}\). Dlatego żądanych macierzy \(\displaystyle{ 4\times 4}\) jest tyle co macierzy \(\displaystyle{ 3\times 4}\), oprócz macierzy złożonej z samych jedynek, czyli \(\displaystyle{ 2^{12} - 1}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 14 sty 2014, o 19:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 7 razy
Ile jest macierzy zerojedynkowych
Okej. Dziękuję wam już dzisiaj miałam egzamin, ale nie było takiego zadania