Drzwi kasy pancernej można otworzyć, jeśli prawidłowo ustawi się szyfr. Szyfr należy ustawić na pięciu bębenkach, a na każdym z nich występują cyfry ze zbioru \(\displaystyle{ \left\{ 1, 2, 3, 4, 5, 6\right\}}\). Ile prób należy wykonać w najgorszym wypadku, jeśli wiadomo, że w szyfrze cyfra \(\displaystyle{ 2}\) występuje dokładnie dwa razy lub nie występuje wcale?
Zrobiłam to zadanie, ale chciałabym żeby ktoś potwierdził lub też zaprzeczył, czy jest dobrze Bo według mnie powinno być:
\(\displaystyle{ 10 \cdot 5^{3} \cdot 3! + 5^{5}}\)
\(\displaystyle{ 10}\), bo ustawiam najpierw liczbę \(\displaystyle{ 2}\) na dwóch miejscach. (Czy można to zapisać jakoś inaczej niż po prostu \(\displaystyle{ 10}\)? np. za pomocą współczynnika dwumianowego? bo tutaj ja sobie po prostu policzyłam wszystkie możliwości)
\(\displaystyle{ 5^{3} \cdot 3!}\), bo na pozostałych trzech miejscach ustawiamy po jednej z pięciu cyfr i możemy je między sobą przestawiać
\(\displaystyle{ 5^{5}}\), bo cyfra \(\displaystyle{ 2}\) nie może wystąpić, więc zostało nam \(\displaystyle{ 5}\) cyfr i pięć miejsc. Oczywiście cyfry mogą się powtarzać.
Czy ja dobrze myślę?-- Śr, 2 lip 2014, 17:40 --kurcze, chyba powinno być bez silni, prawda? ;>
ktoś pomoże?
Ustawianie szyfru
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 14 sty 2014, o 19:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 7 razy
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Ustawianie szyfru
\(\displaystyle{ C ^{2} _{5}= {5 \choose 2} =10}\)gosiak5321 pisze: \(\displaystyle{ 10}\), bo ustawiam najpierw liczbę \(\displaystyle{ 2}\) na dwóch miejscach. (Czy można to zapisać jakoś inaczej niż po prostu \(\displaystyle{ 10}\)? np. za pomocą współczynnika dwumianowego? bo tutaj ja sobie po prostu policzyłam wszystkie możliwości)
Nie powinno.gosiak5321 pisze: kurcze, chyba powinno być bez silni, prawda? ;>
Szukana liczba to:
\(\displaystyle{ 10 \cdot 5^{3} + 5^{5}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 14 sty 2014, o 19:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 7 razy