Witam,
Mam takie zadanie:
Niech n>0. Zliczyć ile jest grafów o zbiorze wierzchołków [n], które mają wierzchołek stopnia 0.
Moje rozumowanie jest następujące:
- wybieram jeden wierzchołek, który będzie stopnia 0. Mogę zrobić to na n- sposobów.
- Ilość grafów o zbiorze wierzchołków [n-1], to
\(\displaystyle{ 2^{ {n-1 \choose 2} }}\)
Ostateczny wynik:
\(\displaystyle{ n \cdot 2^{ {n-1 \choose 2} }}\)
Czy to poprawny wynik i rozumowanie?