Rownanie rekurencyjne

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
a6273754
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 24 cze 2014, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Malbork

Rownanie rekurencyjne

Post autor: a6273754 »

Witam,
Czy jest możliwe rozwiązanie równania \(\displaystyle{ D_{n} = n \cdot D_{n-1} + (-1) ^{n}}\) bez użycia funkcji tworzącej? Tj ze zwykłego równania rekurencyjnego?
Ostatnio zmieniony 24 cze 2014, o 22:16 przez Ponewor, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Rownanie rekurencyjne

Post autor: »

Oczywiście, wystarczy podzielić przez \(\displaystyle{ n!}\) i podstawić \(\displaystyle{ C_n= \frac{D_n}{n!}}\).

Q.
ODPOWIEDZ