Wzór na ilość sposobów

[Gdziemojekonie]

Witam, nie wiem jaki wzór zastosować do zadania:

Mamy 4 książki w języki polskim i 3 w języku angielskim, na ile sposobów można ułożyć je w jednym szeregu, tak, aby książki w j, angielskim stały obok siebie w szeregu.
Wiem że można zrobić to bez wzoru, ale dostałem ostatnio za takie coś 0 puntów. Muszę zrobić to wzorem, a nie wiem jak.

[musialmi]

To jest zadanie z logiki? ;p
Ogólnie mamy 7 miejsc. 3 z nich, które leżą koło siebie, przeznaczamy na książki do angielskiego. Potraktujmy tę trójkę miejsc jako jedno miejsce, okej? Więc mamy to jedno oraz pozostałe 4 na książki po angielsku. Ilość szukanych sposobów to iloczyn sposobów wyboru tego "jednego" miejsca dla książek po angielsku, sposobów ułożenia książek po angielsku i sposobów ułożenia książek po polsku (czyli iloczyn trzech mnożników). Którejś z tych trzech ilości sposobów nie umiesz obliczyć?

[Andreas]

Permutujemy książki z angielskiego, możemy to zrobić na 3! sposobów. Teraz traktujemy te 3 książki jak jedną i permutujemy z pozostałymi czterema. Możemy to zrobić na 5! sposobów.
Więc ostatecznie \(\displaystyle{ 3! \cdot 5!}\)

[Gdziemojekonie]

a nie wystarczy samo 5 silnia?

[musialmi]

Z posta na post wynik jest coraz mniejszy...
Nie może być \(\displaystyle{ 5!}\), bo nie uwzględnia to różnej kolejności książek do angielskiego pomiędzy sobą.