Witam, nie wiem jaki wzór zastosować do zadania:
Mamy 4 książki w języki polskim i 3 w języku angielskim, na ile sposobów można ułożyć je w jednym szeregu, tak, aby książki w j, angielskim stały obok siebie w szeregu.
Wiem że można zrobić to bez wzoru, ale dostałem ostatnio za takie coś 0 puntów. Muszę zrobić to wzorem, a nie wiem jak.
Wzór na ilość sposobów
-
- Użytkownik
- Posty: 507
- Rejestracja: 24 sty 2014, o 12:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: KRK
- Podziękował: 382 razy
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Wzór na ilość sposobów
To jest zadanie z logiki? ;p
Ogólnie mamy 7 miejsc. 3 z nich, które leżą koło siebie, przeznaczamy na książki do angielskiego. Potraktujmy tę trójkę miejsc jako jedno miejsce, okej? Więc mamy to jedno oraz pozostałe 4 na książki po angielsku. Ilość szukanych sposobów to iloczyn sposobów wyboru tego "jednego" miejsca dla książek po angielsku, sposobów ułożenia książek po angielsku i sposobów ułożenia książek po polsku (czyli iloczyn trzech mnożników). Którejś z tych trzech ilości sposobów nie umiesz obliczyć?
Ogólnie mamy 7 miejsc. 3 z nich, które leżą koło siebie, przeznaczamy na książki do angielskiego. Potraktujmy tę trójkę miejsc jako jedno miejsce, okej? Więc mamy to jedno oraz pozostałe 4 na książki po angielsku. Ilość szukanych sposobów to iloczyn sposobów wyboru tego "jednego" miejsca dla książek po angielsku, sposobów ułożenia książek po angielsku i sposobów ułożenia książek po polsku (czyli iloczyn trzech mnożników). Którejś z tych trzech ilości sposobów nie umiesz obliczyć?
-
- Użytkownik
- Posty: 1130
- Rejestracja: 1 lis 2008, o 22:33
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 72 razy
- Pomógł: 156 razy
Wzór na ilość sposobów
Permutujemy książki z angielskiego, możemy to zrobić na 3! sposobów. Teraz traktujemy te 3 książki jak jedną i permutujemy z pozostałymi czterema. Możemy to zrobić na 5! sposobów.
Więc ostatecznie \(\displaystyle{ 3! \cdot 5!}\)
Więc ostatecznie \(\displaystyle{ 3! \cdot 5!}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 507
- Rejestracja: 24 sty 2014, o 12:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: KRK
- Podziękował: 382 razy
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Wzór na ilość sposobów
Z posta na post wynik jest coraz mniejszy...
Nie może być \(\displaystyle{ 5!}\), bo nie uwzględnia to różnej kolejności książek do angielskiego pomiędzy sobą.
Nie może być \(\displaystyle{ 5!}\), bo nie uwzględnia to różnej kolejności książek do angielskiego pomiędzy sobą.