konfiguracja kwadratowa

[boski_login]

Treść zadania:
Pokazać, że jeżeli istnieje konfiguracja o parametrach (v,v,k,k,λ ), to liczba k+λ(v-1) jest kwadratem pewnej liczby. Wywnioskować, że jeżeli v jest parzyste, to k-λ też jest kwadratem pewnej liczby.

Wiem, że zachodzi:
(1) \(\displaystyle{ det〖⁡(¯M)〗^2=(r+(v-1)\lambda)(r-\lambda) ^{v-1}}\)

Jest to konfiguracja kwadratowa, dlatego dowolnie możemy zastępować zmienne:
\(\displaystyle{ k=r}\) i \(\displaystyle{ v=b}\)
Poza tym znana jest własność dla konfiguracji kwadratowych:
\(\displaystyle{ k(k-1)=\lambda(v-1)}\)

Wracając do równania (1) mamy

\(\displaystyle{ det〖⁡(¯M)〗^2=(k+k(k-1))(r-\lambda) ^{v-1}=k ^{2} (r-\lambda) ^{v-1}}\)

Czyli liczba k+λ(v-1) jest kwadratem pewnej liczby.
A jak wykazać drugą część polecenia. Skąd wiadomo, że \(\displaystyle{ k- \lambda}\) też jest kwadratem pewnej liczby (?)
Proszę o pomoc, pozdrawiam