Co najmniej jedna osoba w wagonie.

mathewp · Post autor: **mathewp** » 20 cze 2014, o 15:09

Mamy pociąg składający się z 4 wagonów. Do pociągu może wejść 10 osób. Na ile sposobów osoby te mogą wejść do pociągu tak aby w każdym wagonie znalazła się co najmniej jedna osoba.

Hydra147 · Post autor: **Hydra147** » 20 cze 2014, o 15:20

Najpierw załóż, że wszystkie liczby są różne (ile sposobów?), potem, że dokładnie 2 są równe (ile sposobów? Pamiętaj o opcji typu x,x,y,y). Potem dokładnie 3. I zsumuj.

mathewp · Post autor: **mathewp** » 21 cze 2014, o 15:07

Szczerze nie wiem co ty napisałeś ;D. Możesz to bardziej łopatologicznie wytłumaczyć, trzymając się określeń z zadania?

Hydra147 · Post autor: **Hydra147** » 21 cze 2014, o 16:19

OK, to może inaczej. Twój problem jest równoważny następującemu:
Ile rozwiązań ma równanie:
\(\displaystyle{ x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} =6}\)
w liczbach całkowitych nieujemnych \(\displaystyle{ x_{1} , x_{2} , x_{3} , x_{4}}\)?
I poczytaj tutaj:
https://www.matematyka.pl/367307.htm
Ostatnie zadanie.
Powinno Ci pomóc. Jakby co to pytaj.