Ile jest liczb sześciocyfrowych, w których:
a) kolejne cyfry maleją;
b) kolejne cyfry tworzą ciąg niemalejący?
Jak to wyznaczyć?
Liczby sześciocyfrowe
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Liczby sześciocyfrowe
Aby malały, to muszą być na pewno różne. Jak już masz różne, to tylko w jeden sposób możesz ustawić by mieć ciąg malejący. A więc:
\(\displaystyle{ \binom{10}{6}}\)-- 20 cze 2014, o 10:31 --Jeśli chodzi o drugie, to kombinacje z powtórzeniami. Z tym, że \(\displaystyle{ 0}\) nie wchodzi w grę z oczywistych powodów.
\(\displaystyle{ \binom{10}{6}}\)-- 20 cze 2014, o 10:31 --Jeśli chodzi o drugie, to kombinacje z powtórzeniami. Z tym, że \(\displaystyle{ 0}\) nie wchodzi w grę z oczywistych powodów.
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Liczby sześciocyfrowe
W tym drugim też 6 wybranych cyfr mogę ustawić niemalejąco tylko w jeden sposób. Ilość takich ciągów to \(\displaystyle{ {9+6-1 \choose 6}}\). Tak?