Mam takie zadanie
Gdybym uwzględniał sam kształt prostokąta zadanie byłoby banalnie proste. Prostokątów byłoby \(\displaystyle{ n^{2}}\), ale prawdopodobnie muszę uwzględnić również położenie. I teraz zadanie się komplikuje bo ilość położeń jest zależna od kształtu prostokąta, więc nie mam pojęcia jak to zrobić. Przypuszczam, że trzeba użyć kombinacji bez powtórzeń.Ile różnych prostokątów można utworzyć na kracie wymiaru \(\displaystyle{ n \times n}\) ?
Zad. 2
Za te zadanie całkowicie nie mam pomysłu jak się zabrać.Wykazać, że liczba prostokątów, które dotykają co najmniej jednym bokiem
prawego lub dolnego brzegu \(\displaystyle{ n \times n}\) kraty wynosi \(\displaystyle{ n^{3}}\).