Zamiana potęgi normalnej na potęge rosnącą

[cosmo123]

Czy pomógłby mi ktoś z zamienieniem na potęge rosnącą \(\displaystyle{ x^{3}}\) ?

[yorgin]

Szukasz takich \(\displaystyle{ a, b, c, d}\) by

\(\displaystyle{ ax(x-1)(x-2)+bx(x-1)+cx+d=x^3}\)

więc w czym jest problem?

Ponadto jest twierdzenie, które podaje dokładne wartości współczynników jako iteracje operatora różnicowego.

[Qń]

Być może potęga rosnąca (ja nie spotkałem się z takim określeniem) to nie dolna silnia:
\(\displaystyle{ x^{\underline{3}}=x(x-1)(x-2)}\)
tylko górna silnia:
\(\displaystyle{ x^{\overline{3}}=x(x+1)(x+2)}\)

Oczywiście nie zmienia to idei rozwiązania.

Q.