Różne delegacje klasowe

[burzaa]

Ile różnych delegacji 3 osobowych z klasy liczącej 14 dziewcząt i 16 chłopców można wybrać jeśli muszą się w niej znaleźć:
a) dokładnie trzy dziewczyny
b) dokładnie dwóch chłopców
c) trzy osoby tej samej płci
d) co najmniej jeden chłopak

Proszę o pomoc z wyjaśnieniem

[mortan517]

Przykład b)
Musisz wybrać jedną dziewczynę z \(\displaystyle{ 14}\) oraz dwóch chłopców z \(\displaystyle{ 16}\).
Jak to policzysz?

[burzaa]

Policzyliśmy i chcemy sprawdzić czy jest ok:
\(\displaystyle{ a) \frac{91}{1015}
b) \frac{28}{203}
c) \frac{231}{1015}
d) \frac{784}{3045}}\)

[piasek101]

Nie jest dobrze - w wynikach masz mieć tylko liczby naturalne.

[burzaa]

a) 2184
b) 3360
c) 5544
d) 6272

Możliwe, nie za duże? Jak źle to proszę mnie naprowadzić .

[mortan517]

burzaa, ty raczej policzyłeś prawdopodobieństwo już

Pokaż jak to liczysz

[burzaa]

np. podpunkt a:
W 3 miejsca dziewczyn wstawiam kolejno: 14, 13, 12 dziewczyn i wymnażam. Analogicznie reszta

[mortan517]

Ale ty liczysz wariacje bez powtórzeń, a powinny być kombinacje, bo jak będzie:

dziewczyna nr \(\displaystyle{ 1}\), dziewczyna nr \(\displaystyle{ 2}\), dziewczyna nr \(\displaystyle{ 3}\)

to jest to samo co

dziewczyna nr \(\displaystyle{ 3}\), dziewczyna nr \(\displaystyle{ 2}\), dziewczyna nr \(\displaystyle{ 1}\)