Urna i kule

[burzaa]

1.W urnie znajduję się 7 kul ponumerowanymi liczbami od 3 do 9. Losujemy kolejno pięć kul, zwracając je za każdym razem po zapisaniu ich numerów. Ile różnych liczb czterocyfrowych możemy w ten sposób otrzymać ?

2. W pudełeczku są kule: 3 białe, 4 czarne, 5 w kropki i 7 brzydkich. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losując:
a) 2 kule jednocześnie, otrzymamy kule w dwóch rodzajach ?
b) 2 razy po jednej kuli otrzymamy albo obie kule brzydkie albo czarną i białą ?

[kerajs]

1. Zero . Bo masz same liczby pięciocyfrowe.

2.Narysuj sobie drzewko i z niego odczytaj interesujące Cię prawdopodobieństwa

\(\displaystyle{ P\left( A\right) = \frac{3 \cdot 16+4 \cdot 15+5 \cdot 14+7 \cdot 12}{19 \cdot 18}}\)

\(\displaystyle{ P\left( B\right) = \frac{7 \cdot 6+3 \cdot 4+4 \cdot 3}{19 \cdot 18}}\)

Ps. A co będzie jeśli dla mnie kule czarne są brzydkie?

[burzaa]

Błąd w pierwszym powinno być pięciocyfrowych bo zadanie nie ma inaczej sensu i czy mógłbyś to bardziej wytłumaczyć ?

[kerajs]

1) Elementy mogą się powtarzać i stąd wariacja z powtórzeniami :
\(\displaystyle{ W ^{5} _{7}=7 ^{5}=...}\)
wylicz do konca.

[burzaa]

Ok to dobrze zrobiłem, dzięki