Sześciu zawodnikow ma pobiec w wyścigu na bieżni o 9 torach.
Sześciu zawodnikow ma pobiec w wyścigu na bieżni o 9 torach.
Sześciu zawodnikow ma pobiec w wyścigu na bieżni o 9 torach. Na ile sposobow mozna przydzielic im tory?
-
SidCom
- Użytkownik
- Posty: 716
- Rejestracja: 5 sty 2012, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 125 razy
Sześciu zawodnikow ma pobiec w wyścigu na bieżni o 9 torach.
To jest tak jak z \(\displaystyle{ n}\) kulkami, które mamy powrzucać do \(\displaystyle{ m}\) szuflad czyli
\(\displaystyle{ C^m_n_+_m_-_1=2002}\) możliwe konfiguracje
nie...to nie prawda...
Ogólnie \(\displaystyle{ N}\) zawodników i \(\displaystyle{ M}\) torów. Wtedy ilość możliwości ustawienia zawodników
na torach wychodzi mi:
\(\displaystyle{ \prod_{n=1}^{N} (M-n+1)}\)
dla \(\displaystyle{ N =6}\) i \(\displaystyle{ M=9}\) mamy
\(\displaystyle{ \prod_{n=1}^{6} (9-n+1)=9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4=60 \ 480}\) możliwości
\(\displaystyle{ C^m_n_+_m_-_1=2002}\) możliwe konfiguracje
nie...to nie prawda...
Ogólnie \(\displaystyle{ N}\) zawodników i \(\displaystyle{ M}\) torów. Wtedy ilość możliwości ustawienia zawodników
na torach wychodzi mi:
\(\displaystyle{ \prod_{n=1}^{N} (M-n+1)}\)
dla \(\displaystyle{ N =6}\) i \(\displaystyle{ M=9}\) mamy
\(\displaystyle{ \prod_{n=1}^{6} (9-n+1)=9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4=60 \ 480}\) możliwości