Zasada włączeń i wyłączeń

[Lukassz]

Jak wykorzystać zasadę do tego przykładu?

Ile jest liczb naturalnych \(\displaystyle{ n < 10^{7}}\) które nie są podzielne przez \(\displaystyle{ 4, 9}\) lub \(\displaystyle{ 25}\)

[lemoid]

Liczysz ile jest liczb podzielnych przez \(\displaystyle{ 4}\), przez \(\displaystyle{ 9}\) i przez \(\displaystyle{ 25}\).
Potem część wspólną - tych podzielnych przez pary liczb\(\displaystyle{ (4,9),(4,25),(9,25)}\)i ile jest podzielnych przez \(\displaystyle{ (4,9,25)}\).
Podstawiasz do wzoru.

[Lukassz]

Okej, tylko ja sprawdzić tą podzielność.

[lemoid]

Ile jest liczb naturalnych \(\displaystyle{ \le}\) \(\displaystyle{ 100}\) podzielnych przez 4?

\(\displaystyle{ \frac{100}{4}}\)

A przez \(\displaystyle{ 4}\) i \(\displaystyle{ 7}\)?

\(\displaystyle{ \frac{100}{(4 \cdot 7)}}\) (tu oczywiście powinna być podłoga)


Wnioski zostawiam.