Liczby pierwsze, kombinacje

[Arytmetyk]

1. Wykaż, że w przedziale \(\displaystyle{ \left[ 1, 10000\right]}\) liczby pierwsze stanowią mniej niż \(\displaystyle{ 23 \%}\)

2. Ile jest wszystkich liczb 13-cyfrowych takich, że każda cyfra występuje w nich choć raz?

3. Znajdź liczbę ciągów długości \(\displaystyle{ 2n}\) takich, że każda liczba \(\displaystyle{ i \in \left\{ 1,...,n\right\}}\) występuje dokładnie dwa razy, przy czym żadne dwa kolejne wyrazy nie są równe.

z góry dziękuję za pomoc

[Jytug]

1) Mamy \(\displaystyle{ 50%}\) liczb podzielnych przez \(\displaystyle{ 2}\)
Co trzecia jest podzielna przez \(\displaystyle{ 3}\), a połowa z nich nie jest podzielna przez \(\displaystyle{ 2}\), czyli dodatkowe \(\displaystyle{ 16.65 %}\) złożonych
itd.