Klasa kombinatoryczna

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
aquance
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 11 lut 2011, o 19:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zza monitora
Podziękował: 1 raz

Klasa kombinatoryczna

Post autor: aquance »

Niech \(\displaystyle{ L}\) będzie zbiorem wszystkich skonczyonych ciagow zbudowanych z liter\(\displaystyle{ \left\{A,G,C,T\right\}}\). Niech \(\displaystyle{ L=\left((L, |*|\right)}\), gdzie \(\displaystyle{ |l|}\) - dlugosc ciagu \(\displaystyle{ l}\)

a) Wyznacz L(x) (funkcja tworzaca?)
b) Wyznacz \(\displaystyle{ \left[x^n\right]\left( L x L\right )\left( x\right)}\) i podaj interpretacje otrzymanego wyniku

Więc jeśli chodzi o a) to rozumiem że L to \(\displaystyle{ \left\{ A,G,C,T\right\} ^{*}}\) - czy tak sie oznacza zbior wszystkich ciagow skonczonych?

W takim razie, elementy \(\displaystyle{ L _{n}}\) to \(\displaystyle{ \left\{ A,G,C,T\right\} ^{n}}\) a moc to \(\displaystyle{ 4^{n}}\), w takim razie funkcja tworzaca to \(\displaystyle{ \frac{1}{1-4x}}\)- zgadza sie? Prosilbym o poprawe jesli mysle blednie oraz o pomoc w podpunkcie b).-- 31 maja 2014, o 17:52 --Pomocy?
ODPOWIEDZ