Nie wypisując w postaci dwuwierszowej, rozłóż na iloczyn cykli rozłącznych następujące iloczyny:
a) \(\displaystyle{ \left( 1,2\right)\left( 3,4,5\right)\left( 1,2,3\right)\left( 5,1,2\right)}\)
b) \(\displaystyle{ \left( 3,1,4,5\right)\left( 1,2,3,4\right)\left( 3,1,4,2\right)\left( 1,2,3\right)}\)
Wyniki:
a) \(\displaystyle{ \left( 1,4,5\right)\left( 2,3\right)}\)
b) \(\displaystyle{ \left( 1,5,3,4\right)\left( 2\right)}\)
Jeżeli mam permutację dwuwierszową, to potrafię ją rozłożyć na iloczyn cykli rozłącznych. Wiem, że to zadanie rozwiązuje się w łatwy sposób, bo robiliśmy je na zajęciach ale niestety zapisałem same wyniki i teraz nie wiem skąd się wzięły.
edit:// W sumie, to już wiem jak to rozwiązać Permutacjami działamy począwszy od prawej strony. Sprawdzamy na co przechodzi jedynka: pierwsza permutacja przekształca ją na dwójkę, druga dwójkę przekształca na trójkę, trzecia trójkę przekształca na czwórkę, a czwarta, czwórki nie rusza. Zatem jedynka przejdzie na czwórkę.
Następnie sprawdzamy na co przechodzi czwórka itd.