Kolorówanie - graf dopełniony i zwykły

[matinf]

Witam,
Dlaczego liczba chromatyczna grafu razy liczba chromatyczna dopełnienia tego grafu daje liczę chromatyczną pełnego tego grafu ?

[Kartezjusz]

Fałsz liczba chromatyczna odcinka wynosi \(\displaystyle{ 2}\) liczba chromatyczna punktu to \(\displaystyle{ 1}\) ,ale graf pełny o trzech wierzchołkach ma grupę chromatyczną 3. Czy nie chodziło czasem o \(\displaystyle{ +}\) zamiast \(\displaystyle{ \cdot}\) ?

[matinf]

Chodzi o razy właśnie.\(\displaystyle{ K(G)\cdot K(G')\ge |V|}\)
gdzie \(\displaystyle{ G=(V,E)}\)

K - tak oznaczam index chromatyczny.

[Kartezjusz]

Jeszcze raz. W zadaniu chodzi o kolorowanie wierzchołków ,czy krawędzi, bo widzę liczbę chromatyczną i indeks chromatyczny leca zamiennie.

[matinf]

Sorry
Chodzi tylko i wyłącznie o liczbę chromatyczną. Tylko i wyłącznie kolorowanie krawędzi,

[Kartezjusz]

Czyli nieprawda. Rozważ sobie kwadrat, który ma liczbę chromatyczną 3, przekątne, które są jego dopełnieniem 1, ale kwadrat z przekątnymi ma liczbę chromatyczną 5 ,