ściana grafu

[dela]

Witam, mam pytanie odnośnie stopnia ściany grafu. Potrzebuje formalna definicję stopnie ściany grafu i niestety nigdzie nie udało się mi jej znaleźć? Mogę prosić o pomoc?

[lemoid]

Ściana w grafie płaskim \(\displaystyle{ \mathbf{G}}\) to spójny obszar płaszczyzny po usunięciu linii reprezentujących krawędzie, tzn. \(\displaystyle{ R^2-\bigcup{\sf E}\!\left(\mathbf{G}\right)}\). Innym słowy ściana to zbiór punktów płaszczyzny, które da się połączyć krzywą nieprzecinającą żadnej krawędzi.

Domyślam się, że szukając informacji na ten temat natknęłaś się na tą definicję. Wydaje mi się dostateczna jeżeli chodzi o kryterium 'ścisłości', ale to moja ocena.

[dela]

tak tą definicję znam, ale promotor poprosił o dopisanie jeszcze stopnia ściany... Nieformalnie mówiąc stopień ściany to liczba krawędzi ja otaczających (dobrze myślę?)

[lemoid]

Tak. Jest trochę twierdzeń z tym powiązanych. Szukając w języku angielskim ( face ) można znaleźć o wiele więcej źródeł.