slowa n-wyrazowe

[Jozekban]

Ile jest słów k-wyrazowych, które składają się z tylko n wyrazów?

np. jak są 3-wyrazowe z 2 wyrazów to:
\(\displaystyle{ A =\left\{ (a,a,b),(a,b,a),(b,a,a),
(a,b,b),(b,b,a),(b,a,b)\right\}\\
\left| A \right| = \overline{V}_2^3-C_2^1\cdot \overline{V}_1^3}\)
przy 4-wyrazowych z 3 wyrazów:
\(\displaystyle{ B =\left\{ (a,a,b,c),...,(c,b,a,c)\right\}\\
\left| B \right| = \overline{V}_3^4- C_3^2\cdot\overline{V}_2^4+C_3^1\cdot \overline{V}_1^4}\)
Dochodzę do wniosku, że to będzie coś takiego:
\(\displaystyle{ \overline{V}_n^k- C_n^{n-1}\cdot\overline{V}_{n-1}^k+C_n^{n-2}\cdot \overline{V}_{n-2}^k-C_n^{n-3}\cdot \overline{V}_{n-3}^k+...}\)
Ogółem:
\(\displaystyle{ \overline{V}_n^k + \sum_{p=1}^{p=k}(-1)^p\cdot C_n^{n-p}\cdot\overline{V}_{n-p}^k}\)
Dobrze myślę?

[kerajs]

Dlaczego pomijasz słowa aaa i bbb w zbiorze A.

Co z sytuacją gdy masz wyraz 3-literowy, a zbiór liter zawiera 5 elementów?

[Jozekban]

Dlaczego pomijasz słowa aaa i bbb w zbiorze A.

powtarza się ciągle jeden element.

Co z sytuacją gdy masz wyraz 3-literowy, a zbiór liter zawiera 5 elementów?

To już jest problem, bo po wstawieniu wyzerowało się.