Wysiadanei z windy

lel1101 · Post autor: **lel1101** » 7 maja 2014, o 14:55

W dziesięciopiętrowym budynku do windy wsiadło 5 osób. Na ile sposobów mogą wysiąść, jeśli wszyscy wysiedli na 2, 7 i 8 piętrze?

leszczu450 · Post autor: **leszczu450** » 7 maja 2014, o 17:13

lel1101, no i z czym jest dokładnie problem?

lel1101 · Post autor: **lel1101** » 7 maja 2014, o 18:58

5 osób w 10-piętrowym budynku może wysiąść na \(\displaystyle{ 10 ^{5}}\) sposobów.
Jeśli żądać, aby każda wysiadła na innym piętrze, to mamy \(\displaystyle{ 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}\) sposobów.
Jednak ja mam narzucone, że muszą one wysiąść na trzech konkretnych piętrach. \(\displaystyle{ 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}\)?

Jozekban · Post autor: **Jozekban** » 7 maja 2014, o 19:20

Masz 5 elementowy zbiór i 3 wyrazy.
3 wyrazy ponadto muszą spełnić regułę, że ich suma wynosi 5.
Takie tylko mogą być ciągi:
\(\displaystyle{ \left\{ (2,2,1),(3,1,1)\right\}}\)
permutujesz i dodajesz.