Iloczyn cykli rozłącznych permutacji.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
marek252
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 662
Rejestracja: 9 wrz 2010, o 21:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 154 razy

Iloczyn cykli rozłącznych permutacji.

Post autor: marek252 »

Witam.
W jaki sposób rozłożyć na iloczyn cykli rozłącznych coś takiego:
\(\displaystyle{ (1,2)(3,4,5)(1,2,3)(5,1,2)}\)
?
Jeśli rozpiszemy to dwuwierszowo to będzie tak:
1 2 3 4 5___ 1 2 3___ 1 2 5
2 1 4 5 3___ 2 3 1___ 2 5 1
Pytanie: Czy tutaj czegoś nie brakuje? Chodzi mi o tę trzecią część. Czy tam nie powinno być jeszcze informacji na co przechodzi 3 oraz 4? Jak to rozwiązać?
Pytani 2: Czy parzystość permutacji jest taka sama jak parzystość liczby inwersji oraz transpozycji oraz transpozycji sąsiednich?
Pozdrawiam
Awatar użytkownika
musialmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3466
Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PWr ocław
Podziękował: 382 razy
Pomógł: 434 razy

Iloczyn cykli rozłącznych permutacji.

Post autor: musialmi »

A "takie coś" to nie jest złożenie permutacji?
ODPOWIEDZ