Kostka n-wymiarowa grafem n-spójnym

[matix]

Proszę o pomoc w udowodnieniu, że kostka n-wymiarowa \(\displaystyle{ H_{n}}\) jest grafem n-spójnym.

[yorgin]

Niech każdy wierzchołek \(\displaystyle{ a}\) będzie opisany ciągiem zero-jedynkowym, tzn \(\displaystyle{ a\in\{0,1\}^n}\). Kiedy dwa wierzchołki są ze sobą połączone krawędzią?

Zauważ też, że wystarczy pokazać, iż z dowolnego wierzchołka istnieje ścieżka do \(\displaystyle{ a_0=(0,0,\ldots, 0)}\).