Witam mam problem z poniższym równaniem:
\(\displaystyle{ b_{n+2}=3b_{n+1}-2b_{n}, b_{0}=0, b_{1}=1}\)
Do równania podstawiam kolejno odpowiednio przesunięte funkcje, po czym otrzymuje:
\(\displaystyle{ \frac{A(x)-a_{0}-a_{1}x}{x^{2}}=3\frac{A(x)-a_{0}}{x}-2A(x)}\)
Po przemnożeniu przez \(\displaystyle{ x^{2}}\) i porządkach otrzymuje \(\displaystyle{ A(x)=\frac{x}{-2x^{2}-3x+1}}\)
Problem jest taki, że po rozłożeniu na ułamki proste i dalszych działaniach nie ma szans na rozwiązanie które podaje Wolfram tj. \(\displaystyle{ A(x)= 2^{n}-1}\)
Uprzejmie prosiłbym o pomoc
Rozwiąż równanie rekurencyjne używając funkcji tworzących
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Rozwiąż równanie rekurencyjne używając funkcji tworzących
Powinno być:mackoks pisze:otrzymuje \(\displaystyle{ A(x)=\frac{x}{-2x^{2}-3x+1}}\)
\(\displaystyle{ A(x)=\frac{x}{2x^{2}-3x+1}}\)
i wtedy wszystko się zgadza.
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 27 mar 2014, o 18:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WWA
- Podziękował: 3 razy
Rozwiąż równanie rekurencyjne używając funkcji tworzących
Ah faktycznie, chyba było już zbyt późno..
Dziękuję bardzo
Pozdrawiam
Dziękuję bardzo
Pozdrawiam