Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższych zadań:
1. Na ile sposobów można posadzić n par wrogów wokół okrągłego stołu tak, aby wrogowie nie siedzieli obok siebie?
2. Na ile sposobów można posadzić na ławie n małżeństw, tak, aby żaden mąż nie siedział obok swojej żony?
3. Ile jest całkowitoliczbowych rozwiązań równania \(\displaystyle{ x _{1} +x _{2} +x _{3} +x _{4} =10}\), w których \(\displaystyle{ x _{1}>1, x _{2} >1, x _{3} >3, x _{4} \ge 0}\)
4. W ilu macierzach zero-jedynkowych o wymiarach n na n co najmniej jeden wiersz jest zerowy?
5. W ilu permutacjach liczb 0,1,2,...,9 pierwsza cyfra jest większa od 1 a ostatnia jest mniejsza od 8?
Z góry dziękuję wszystkim, którzy zechcą mi pomóc.