Czy to jest dobrze rozwiązane?

[Arytmetyk]

1. Zbiór n-elementowy ma 32 podzbiory o liczebności nieparzystej. Znajdź n.

Skoro ma 32 o l. nieparzystej to i ma 32 o l.parzystej. \(\displaystyle{ 64=2^6}\)
\(\displaystyle{ 2^n}\) to liczba wszystkich podzbiorów zbioru n elementowego, zatem \(\displaystyle{ n=6}\).


2. Ile jest liczb pięciocyfrowych, w których kolejne cyfry tworzą ciąg nierosnący.
liczymy ile jest takich liczb w których cyfry ściśle rosną: \(\displaystyle{ {9\choose 5}}\) i odejmujemy ten wynik od liczby wszystkich liczb 5 cyfrowych

czyli \(\displaystyle{ 90000-{9\choose 5}}\)

[lemoid]

Ok (można się pokusić o pokazanie tej równości między ilością zbiorów parzystych i nieparzystych, ale to chyba zbędne).

[waliant]

Drugie nie jest poprawne, bo to, że ciąg nie rośnie ściśle nie oznacza, że ciąg jest nierosnący, np. liczba \(\displaystyle{ 11223}\). Nie są to wzajemnie wykluczające się przypadki.

[Arytmetyk]

Racja, mógłbyś powiedzieć jak rozwiązać ten przykład?