Zadania z silnią

[Asmoo]

\(\displaystyle{ a)\frac{n!-(n-1)!}{(n+1)!} = \frac{1 }{6}}\)
\(\displaystyle{ b)\frac{(n+1)!}{(n-1)!} = 72}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n-1)!n(n+1)}{(n-1)!} = 72}\)
\(\displaystyle{ n(n+1) = 72}\)
\(\displaystyle{ n^{2} + n - 72 = 0 ?}\)

Proszę o pomoc, przykład b) udało mi się zrobić ale nie wiem czy dobrze.

[chris_f]

Musisz jeszcze rozwiązać to równanie kwadratowe.
W a) idzie to tak:
\(\displaystyle{ \frac{n!-(n-1)!}{(n+1)!}=\frac16}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n-1)!\cdot n-(n-1)!}{(n-1)!\cdot n(n+1)}=\frac16}\)
\(\displaystyle{ \frac{n-1}{n(n+1)}=\frac16}\)
\(\displaystyle{ 6n-6=n(n+1)}\)
itd.

[matematyk1995]

Przykład b ok.
Co do pierwszego robisz podobnie:
\(\displaystyle{ \frac{n!-(n-1)!}{(n+1)!}= \frac{(n-1)!(n-1)}{n(n+1)(n-1)!}}\)
Skróć i analogicznie