Witam mam problem z zadaniem : Do klubu golfowego należy 20 mężczyzn i 10 kobiet. Członkowie klubu mają wybrać przewodniczącego, wiceprzewodniczącego oraz sekretarza. Na ile sposobów mogą dokonać wyboru, jeśli ma być wybrana przynajmniej jedna kobieta ?
Próbowałem to robić w ten sposób:\(\displaystyle{ {10 \choose 1} * {20 \choose 2} + {10 \choose 2} * {20 \choose 1} + {10 \choose 3} = 2920}\)
a prawidłowym wynikiem ma być 17 520
W moim mniemaniu tak powinna być ułożona kombinacja ale coś jak widać źle rozumiem. Proszę o pomoc
